Limpia el rape y retira la piel.

Corta las cebollas, la zanahoria y el puerro en juliana y ponlos a cocer en una cacerola con abundante agua (1,5 l.). Añade el laurel, el romero, tomillo y perejil atados con una lid de cocina e incorpora los granos de pimienta y el vino blanco. Sazona, tapa y deja que hierva durante 10-15 minutos. Trocea el rape, introdúcelo en la cacerola y cocina 10 minutos más a fuego suave retirando la espuma que quede en la superficie. Retira el pescado y deja templar. Cuela el caldo y reserva.

Pon las rebanadas de pan en una placa de horno y tuéstalas en el horno a 220ºC hasta que se doren bien por los dos lados.

Para la mayonesa de ajo, incorpora el diente de ajo, una pizca de sal, un chorrito de vinagre y medio vaso de aceite a un vaso batidor. Casca el huevo al vaso, introduce la batidora hasta el fondo y empieza a batir sin mover. Cuando empiece a emulsionar, mueve el brazo de la batidora hacia arriba y hacia abajo hasta obtener una salsa homogénea. Reserva.

Para la sopa, pon a hervir el caldo en una cacerola durante 10 minutos. Deja templar. Una vez que ha reposado, añade un par de cucharadas de la mayonesa, condimenta con un poco de perejil picado y agrega el rape desmigado. Mezcla.

Pon el pan tostado en un plato sopero, agrega encima el rape y sirve la sopa.